L’area del cerchio rappresenta la superficie della regione di piano delimitata dalla circonferenza. Si calcola moltiplicando la costante Pi Greco (𝝅) per il quadrato del raggio (r2).
La formula per calcolare l’area di un cerchio
Per calcolare l’area di un cerchio sarà sufficiente eseguire questa formula:
A = 𝝅 ⋅ r2
Dove A sta per area, 𝝅 per la costante Pi greco che vale 3,14, ed r2 equivale alla misura del raggio moltiplicato per se stesso.
Dato un cerchio con raggio di 6 cm, il calcolo da fare sarà: 3,14 ∙ (6)2. L’area del cerchio misurerà quindi 113,04 cm2.
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Problema: calcolo dell’area di un cerchio con il raggio
Un cerchio ha il raggio che misura 18 cm. Calcolare l’area del cerchio.
Svolgimento
Sapendo che il raggio del cerchio misura 18 cm, possiamo ora applicare la formula che abbiamo citato sopra:
A = 3,14 ∙ (18)2 = 3,14 ∙ 324 = 1017,36 cm2
Trovare l’area di un cerchio con il diametro
Un altro tipo di problema può essere quello che richiede di trovare l’area di un cerchio a partire dal diametro.
Quando conosciamo la misura del diametro, per calcolare l’area del cerchio dobbiamo risolvere la seguente formula:
A = 𝝅 ∙ (d2 / 4)
Dove A sta per area, 𝝅 è la costante Pi Greco che vale 3,14 e d è il diametro.
Facciamo un esempio:
Sapendo che il diametro di un cerchio misura 10 metri, calcolare l’area.
Nella formula precedente possiamo sostituire il valore di 𝝅 = 3,14 e di d = 10, e quindi svolgere questo calcolo per trovare l’area del cerchio:
A = 3,14 ∙ (100 / 4) = 3,14 ∙ 25 = 78,5 m2
Calcolare il perimetro di un cerchio
Il perimetro di un cerchio rappresenta la lunghezza della circonferenza che delimita il cerchio. Si calcola moltiplicando il diametro per Pi Greco (𝝅) oppure facendo il prodotto tra la misura del raggio e 2𝝅 .
In quali casi viene calcolata l’area di un cerchio
Questa tipologia di calcolo è utile se vuoi:
- Calcolare la superficie di un oggetto a forma di cerchio;
- Calcolare il volume di un cilindro.