L’area di un cilindro rappresenta la superficie totale occupata dal cilindro. Si calcola facendo la somma tra l’area della superficie laterale e il doppio dell’area della base circolare.
La formula per calcolare l’area di un cilindro
Per calcolare l’area di un cilindro basta eseguire la formula seguente:
Stot = 2 Sb + Slat
Stot = 2𝝅 r2 + 2𝝅 r h
Dove Stot sta per superficie totale del cilindro, Sb per superficie della base e Slat per superficie laterale; mentre 𝝅 rappresenta la costante Pi greco che vale 3,14, r il raggio e h l’altezza.
Esempio:
Se il raggio della base del cilindro misura 2 m e l’altezza 16 m, l’area della superficie totale del cilindro sarà pari a:
Stot = (2𝝅 ∙ 22 )+ (2𝝅 ∙ 2 ∙ 16)
Stot = (6,28 ∙ 4) + (6,28 ∙ 32) = 25,12 + 200,96 = 226,08 m2
Problema: Calcolo dell’area di un cilindro
Calcolare l’area della superficie totale di un cilindro sapendo che l’altezza misura 16 cm e l’area della superficie laterale è di 703,36 cm2.
Svolgimento:
Sappiamo che l’area della superficie laterale di un cilindro si calcola con la seguente formula:
Slat = 2𝝅 r h
Dato che conosciamo il valore della superficie laterale e l’altezza del cilindro, possiamo ricavare il raggio, attraverso la formula inversa:
r = Slat / 2𝝅 h
r = 703,36 / 3,14 ∙ 32 = 703,36 / 100,48 = 7 cm
Ora che conosciamo la misura del raggio possiamo calcolare l’area della superficie della base, che è l’area di un cerchio.
Sb = 𝝅 r2 = 3,14 ∙ 49 = 153,86 cm2
E infine l’area della superficie totale del cilindro:
Stot = 2 Sb + Slat = 307,72 + 703,36 = 1011,08
Casi in cui viene calcolata l’area di un cilindro:
- Calcolare l’area di un oggetto a forma cilindrica