L’area del quadrato rappresenta la misura della superficie delimitata dai lati del quadrilatero. Dato che tutti i lati del quadrato sono uguali, l’area si calcola moltiplicando il lato per se stesso, ovvero elevando la misura del lato alla seconda.
Formula per calcolare l’area di un quadrato
Per calcolare l’area di un quadrato bisogna eseguire la formula seguente:
A = L ∙ L = L2
Dove A sta per area del quadrato, mentre L2 è la misura del lato elevato alla seconda.
Formula inversa per il calcolo dell’area di un quadrato
Quando conosciamo l’area del quadrato e vogliamo sapere quanto misura il suo lato possiamo applicare la formula inversa:
L = √A
Problema: calcolo dell’area di un quadrato
Dato un quadrato avente il lato che misura 16 cm, calcolare l’area.
Svolgimento:
Sapendo che l’area del quadrato si calcola elevando la misura del lato alla seconda, il calcolo da fare sarà:
A = 162 cm2
A = 16 ∙ 16 = 256 cm2
Come calcolare l’area del quadrato con il perimetro
Dal momento che i lati del quadrato hanno tutti la stessa misura, se conosciamo il perimetro, per calcolare la misura del lato basta dividere il perimetro per 4.
Esempio:
Calcolare l’area di un quadrato, che ha il perimetro pari a 60 cm.
Per trovare l’area del quadrato per prima cosa bisogna conoscere la misura del lato:
L = 60 : 4 = 15 cm
A questo punto, sapendo quanto misura il lato possiamo calcolare l’area:
A = 152 = 225 cm2
Calcolare l’area del quadrato con la diagonale
Quando conosciamo la misura della diagonale, per calcolare l’area del quadrato basta dividere la diagonale elevata alla seconda per due:
A = d2 : 2
Esempio:
Un quadrato ha la diagonale che misura 25 m, calcolare l’area.
Sapendo che la diagonale misura 25 m, per calcolare l’area del quadrato dobbiamo svolgere questo calcolo:
A = 252 : 2
A = (25 ∙ 25) : 2
A = 625 : 2 = 312, 5 m2
In quali casi viene calcolata l’area di un quadrato:
Questo tipo di calcolo può essere utile a esempio:
- Per calcolare la superficie di un oggetto o una stanza a forma quadrata;
- Per calcolare l’area di base di una piramide a base quadrata;
- Per calcolare l’area di un cubo.