L’incertezza in fisica è l’impossibilità di fornire una misura esatta. Questa impossibilità è data da due elementi:
- L’incertezza dello strumento di misurazione: ogni strumento ha una data sensibilità, ciò significa che non è in grado di misurare delle grandezze che differiscono per meno di quella quantità;
- L’errore di calcolo.
L’incertezza è dunque la variante che va aggiunta alla misurazione di un dato, presupponendo l’esistenza di un valore “reale”.
Per fare un esempio:
Supponiamo di star misurando un foglio di carta con un normale righello e che la misura del foglio risulti di 15,7 centimetri. Il problema è che non possiamo sapere con certezza se il foglio misura 15,72 o 15,75 cm perché lo strumento non è in grado di fornirci una stima così precisa. Anche utilizzando uno strumento di misurazione più sensibile non possiamo stabilire con assoluta precisione la reale lunghezza del foglio, perché potrebbe essere lungo 15,723 centimetri o 15,725 centimetri.
L’incertezza di misurazione, quindi, può essere ridotta ma mai eliminata del tutto.
Un altro esempio che può essere fatto riguarda il metodo di raccolta dei dati. Supponiamo di misurare l’oscillazione di un pendolo con un cronometro che registra i decimi di secondo, difficilmente otterremo la stessa misura due volte di seguito. Questo perché potremmo far partire o interrompere la misurazione qualche volta in anticipo e qualche volta in ritardo.
Errori di calcolo e incertezza dello strumento di misurazione, quindi, fanno parte delle varianti che contribuiscono a determinare il valore dell’incertezza.
Approfondiamo adesso cos’è e come si calcola l’incertezza.
Come si calcola l’incertezza di una misura
Il modo più semplice per calcolare l’incertezza di una misura è considerare l’errore massimo.
La formula per calcolare l’errore massimo è:
E= [(X-x)/2]
Ovvero la differenza tra il valore massimo e il valore minimo divisa per 2. Il risultato ottenuto può essere aggiunto o sottratto alla misura media.
Per tornare all’esempio precedente, nel caso del pendolo, se la misura dell’oscillazione del pendolo è compresa tra 14,3 s e 14,7 s, l’incertezza può essere espressa con la formula:
14,5 ± 0,2 s
Il simbolo ± significa “più o meno” e indica che il risultato della misura è compreso tra 14,5 – 0,2 e 14,5 + 0,2.
La formula per calcolare l’incertezza è dunque:
Valore medio ± errore massimo
Come si calcola l’incertezza relativa
L’incertezza relativa è un indice di precisione della misura: più è piccola, più la misura è precisa. Può essere espressa come il rapporto tra l’incertezza assoluta e il valore medio (∆m/m).
Prendiamo il caso di un automobile che pesa 1250 kg, misurata su una bilancia con una sensibilità di 5 kg e di un pacco di pasta da 500 gr misurata con una bilancia che ha una sensibilità di 10 g.
L’incertezza relativa viene calcolata con la seguente formula:
erauto = ∆m/m = 5g/1250 Kg = 1/250 kg = 0,004
erpasta= ∆m/m = 0,1 hg/5,0 hg = 1/50 = 0, 02
Anche se lo strumento di misurazione della macchina ha un’incertezza più elevata, la misura della massa dell’automobile è più precisa.
L’incertezza relativa può essere espressa anche con il calcolo percentuale.
Come si calcola l’incertezza percentuale?
Semplicissimo, basta utilizzare questa formula:
e%= (er x100)%
A cosa serve calcolare l’incertezza?
Calcolare l’incertezza è utile per:
- Avvicinare il proprio calcolo al valore reale di misurazione;
- Esprimere l’affidabilità estrinseca del risultato;
- È fondamentale per l’accreditamento dei laboratori di prova e taratura.