In quanti problemi di geometria ti è stato richiesto “come si calcola l’ipotenusa?” Probabilmente hai perso il conto! Per questo oggi abbiamo deciso di spiegartelo in modo semplice e intuitivo.
Prima di addentrarci nel cuore del discorso, tuttavia, vediamo nel dettaglio cosa si intende per ipotenusa.
Che cos’è l’ipotenusa e come si calcola
Per comprendere in modo chiaro cosa si intende per ipotenusa di un triangolo, osserviamo la seguente figura.
- A e B rappresentano i due cateti
- C corrisponde all’ipotenusa
Per ipotenusa si intende quindi la misura di uno dei lati del triangolo rettangolo e, nello specifico, il lato più lungo che corrisponde a quello opposto all’angolo retto.
Per calcolare la misura dell’ipotenusa si dovrà eseguire ogni volta un’operazione differente, che dipende sostanzialmente dai dati che abbiamo a disposizione.
Calcolare l’ipotenusa di un triangolo
Vediamo quindi quali opzioni abbiamo a disposizione per eseguire il calcolo dell’ipotenusa di un triangolo.
Se conosciamo la misura dei due cateti, A e B, per calcolare l’ipotenusa ci basterà applicare il teorema di Pitagora. Ci significa che l’ipotenusa corrisponderà alla radice quadrata dei della somma dei quadrati dei due cateti.
Riassumendo quanto appena detto in una formula, il calcolo dell’ipotenusa sarà:
Come si calcola l’ipotenusa avendo i cateti?
Facciamo un esempio.
La misura dei due cateti è rispettivamente di 3cm (A) e 6cm (B). Per trovare l’ipotenusa dovrò eseguire il seguente calcolo:
Il che significa che, per ottenere l’ipotenusa partendo dai due cateti, il calcolo corrisponde a:
Formule alternative per calcolare l’ipotenusa
Se invece si conosce la misura di un cateto e l’ampiezza dell’angolo opposto di tale cateto, allora la formula per calcolare l’ipotenusa sarà la seguente:
Questa formula si traduce nel seguente modo: l’ipotenusa di un triangolo è data dal rapporto tra la misura di un cateto (A o B) e il seno (Sin) dell’angolo opposto.
Infine, puoi eseguire il calcolo dell’ipotenusa mediante questa formula:
Che tradotta significa che puoi ricavare l’ipotenusa dal rapporto tra cateto e coseno dell’angolo adiacente.