La media ponderata, detta anche media pesata è una variante della media aritmetica, in cui ogni numero ha una determinata importanza (chiamata peso) che influisce sul calcolo. Per calcolare la media ponderata tra due o più numeri occorre sommare i prodotti di ciascun numero per il proprio peso e successivamente dividere il risultato per la somma dei pesi.
Formula per calcolare la media ponderata
Dati n valori numerici e i rispettivi pesi che indicheremo con p, per calcolare la media ponderata bisogna svolgere la seguente formula:
Media Ponderata = (x1 ∙ p1) + (x2 ∙ p2) + … + (xn ∙ pn) / (p1 + p2 + pn)
Esempi di calcolo della media ponderata
Considerati i numeri (10, 7, 4, 3) e i relativi pesi (1, 2, 3, 3), calcolare la media ponderata.
Innanzitutto dobbiamo trovare la somma dei prodotti dei numeri indicati con i relativi pesi:
10 ∙ 1 + 7 ∙ 2 + 4 ∙ 3 + 3 ∙ 3 =
= 10 + 14 + 12 + 9 = 45
Poi dobbiamo sommare tutti i pesi :
1 + 2 + 3 + 3 = 9
A questo punto possiamo applicare la formula della media ponderata:
45 / 9 = 5
Media ponderata per il calcolo del voto di laurea
La media ponderata può essere usata anche per calcolare il voto di laurea, in cui i numeri di partenza sono dati dai voti presi in ciascun esame, mentre i relativi pesi sono dati dai Crediti Formativi Universitari (CFU), che indicano l’importanza dei singoli esami rispetto al percorso formativo.
Differenza tra media ponderata e media aritmetica
La media aritmetica di due o più numeri, a differenza della media ponderata, si calcola sommando i numeri indicati e dividendo il risultato ottenuto per il numero dei valori numerici considerati.
Ad esempio se vogliamo ottenere la media aritmetica tra i valori 3, 6, 8, 2, 16, dobbiamo prima sommare questi numeri:
3 + 6 + 8 + 2 + 16 = 35
E poi dividere il risultato per il numero dei valori numerici considerati, che in questo caso è 5. Otteniamo che:
Media aritmetica (3, 6, 8, 2, 16) = 35 / 5 = 7
Casi in cui viene usata la media ponderata
Il calcolo della media ponderata è utile:
- Per calcolare il voto di laurea
- In calcoli statistici