La mediana in matematica è una caratteristica di un’insieme di dati statistico ed indica il numero centrale di un elenco ordinato di numeri.
Vediamo un esempio di mediana!
Se abbiamo un elenco ordinato di numeri come questo:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
La mediana, ovvero il numero centrale dell’elenco ordinato, sarà il numero 6. Questo vale sia per i gruppi di dati ordinati in ordine crescente che per quelli ordinati in ordine decrescente.
Formula per calcolare la mediana
Per essere più precisi possiamo dire che la mediana di una serie di n dati X1, X2,…Xn disposti in modo crescente o decrescente, sarà il numero centrale della serie se n è dispari.
Mediana=\frac{n+1}{2}Calcolare la mediana in una serie pari di numeri
Calcolare la mediana aritmetica in una serie pari di numeri è leggermente diverso. In questo caso occorrerà prendere i due numeri centrali e farne la media aritmetica. Questo numero sarà il valore mediano.
Prendendo sempre una serie di n dati X1, X2,…Xn disposti in ordine crescente o decrescente la formula per calcolare la mediana sarà:
Mediana=\frac{\frac{n}{2} +( \frac{n}{2}+1)}{2}Esercizio calcolare la mediana di una serie pari di numeri:
Ad una classe di 20 alunni è stato chiesto di indicare il numero di volte in cui sono andati al cinema nell’ultimo anno. Trovare la mediante della serie numerica.
Per prima cosa occorre ordinare i numeri in ordine crescente (o decrescente):
0,1,2,3,3,4,5,5,6,6,7,8,8,9,10,12,14,18,20,22
Successivamente troviamo la coppia di numeri centrali nella serie. In questo caso avremo i numeri 6 e 7.
Ora non ci resta che fare la media tra i due numeri:
Mediana:\frac{6+7}{2}=9,5