Il perimetro di un rettangolo è dato dalla somma della lunghezza dei suoi lati, e quindi di due basi e due altezze. In questo quadrilatero, i lati sono congruenti: questo significa che i lati opposti sono uguali.
Per questa ragione il perimetro del rettangolo si calcola sommando il doppio della misura della base e il doppio della misura dell’altezza. Oppure si può calcolare anche facendo la somma della base con l’altezza, in modo da ottenere il semi-perimetro, e moltiplicare il risultato per due.
Formula per calcolare il perimetro di un rettangolo
Per calcolare il perimetro di un rettangolo bisogna eseguire la seguente formula:
P = 2b + 2h
Che può essere scritta anche in questo modo:
P= 2 ∙ (b + h)
Dove P rappresenta il perimetro del rettangolo, b è la base mentre h l’altezza.
Problema: calcolo del perimetro di un rettangolo
Dato un rettangolo con base di 16 cm e altezza di 10 cm, calcolare il perimetro.
Svolgimento
Sapendo che il perimetro di un rettangolo si calcola sommando la base con l’altezza, e moltiplicando il risultato per due, il calcolo da fare sarà:
P = (2 ∙ 16) + ( 2 ∙ 10)
P = 32 + 20 = 52
Trovare il perimetro di un rettangolo con l’area
Per calcolare il perimetro del rettangolo a partire dall’area, il problema deve fornirci anche un’altra informazione, che può essere:
- La misura della base;
- La misura dell’altezza;
- Oppure una relazione che leghi la base con l’altezza come ad esempio la loro differenza, il loro prodotto o il loro rapporto.
Facciamo un esempio:
Calcolare il perimetro di un rettangolo sapendo che l’area misura 650 m2 e che l’altezza misura 40 m.
Il problema ci fornisce la misura dell’altezza del rettangolo e l’area del rettangolo. Sapendo che l’area del rettangolo si calcola moltiplicando la base per l’altezza, per trovare la base, usiamo la formula inversa:
b = A / h
Quindi il calcolo per trovare la base sarà:
b = 650 / 40 = 16,25 m
Ora che conosciamo il valore della base possiamo calcolare il perimetro del rettangolo:
P = (2 ∙ 16,25) + (40 ∙ 2)
A questo punto possiamo sommare i due valori ottenuti:
P = 32,5 + 80 = 112,5
In quali casi viene calcolato il perimetro di un rettangolo:
Questo tipo di calcolo puo essere utile ad esempio:
- Per calcolare il volume di un rettangolo
- Per calcolare l’estensione totale dei lati di una stanza a forma rettangolare
- Per calcolare il perimetro di una stanza