Oltre al perimetro del rombo, uno dei quesiti più comuni in un problema di geometria è il seguente: come si calcola il perimetro del triangolo?
Come sappiamo esistono varie tipologie di triangoli per cui quello che andremo a vedere oggi è la formula per trovare il perimetro del triangolo isoscele, rettangolo e scaleno. Prima di vedere la formula nel dettaglio, però, andiamo a fare chiarezza su cosa si intende quando si parla di perimetro del triangolo.
Perimetro del triangolo: definizione
Quando parliamo di perimetro di un triangolo intendiamo la misura della lunghezza del contorno del triangolo. Per il calcolo del perimetro del triangolo, quindi, bisogna prima ricavare le misure dei 3 lati e poi sommare queste ultime attraverso una semplice addizione.
Formula del perimetro del triangolo
Osserviamo la seguente figura.
Quelli indicati (A,B,C) sono i 3 vertici del triangolo. Come abbiamo detto il perimetro del triangolo corrisponde alla lunghezza del suo contorno per cui la formula per calcolarlo sarà la seguente:
dove:
2p: è il simbolo usato per indicare il perimetro
AB, BC, CD: sono le misure dei lati
Perimetro del triangolo isoscele: come si ricava
Calcolare il perimetro del triangolo isoscele è un’operazione altrettanto semplice. Difatti, avendo questo tipo di triangolo i due lati obliqui della stessa misura, per trovare il perimetro basterà sommare la misura della base (b) al doppio della misura del lato obliquo (L).
La formula del perimetro del triangolo isoscele, pertanto, sarà:
È possibile ricavare le misure di base e lato obliquo facendo riferimento a una formula che discende dal teorema di Pitagora che lega base, lato obliquo e altezza del triangolo isoscele.
Facciamo un esempio:
calcoliamo il perimetro di un triangolo isoscele la cui base misura 10cm e ciascun lato è di 14cm. L’operazione da eseguire sarà:
2p = (14 x 2) + 10 = 38cm
Come calcolare il perimetro di un triangolo equilatero
Per calcolare il perimetro di un triangolo equilatero bisogna misurare le lunghezze dei 3 lati. Avendo questo tipo di triangolo 3 lati congruenti, sarà sufficiente moltiplicare la misura di uno di essi per 3. La formula in questo caso sarà:
Facciamo un esempio:
calcoliamo il perimetro di un triangolo equilatero di cui conosciamo la misura di un lato. Essa corrisponde a 10cm per cui per trovare il perimetro basterà fare:
2p= 10 x 3 = 30cm
Come si calcola il perimetro di un triangolo sapendo l’altezza?
Se si conosce la misura dell’altezza del triangolo equilatero, allora per trovare il perimetro bisognerà applicare la seguente formula:
Formula del perimetro del triangolo rettangolo
Per determinare il perimetro del triangolo rettangolo bisogna sommare la lunghezza dell’ipotenusa alle misure dei due cateti. In questo caso, quindi, la formula da applicare sarà:
Facciamo un esempio:
calcoliamo il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che c1 è 10cm, c2 è 20 cm e i è 15cm. La formula da applicare sarà:
2p= 10 + 20 + 15 = 45cm